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第0135章 学习数学的四个诀窍14（第2页）

“你是为了材料研究所以更为深入学习数学的吧？”

话题终于来到了慕景池所想的事情上面，听到梅教授如此一问，他连连点头。

“虽然在大一大二的时候我们也接受过相关的数学、物理知识，但随着材料研究的深入，对于数学和物理知识的要求也越发高了。”

梅教授点点头，表示对于慕景池的想法表示理解。

“我之前也在图书馆借了一些相关的数学书籍，但自学总感觉进度不太顺，有时候甚至于还有些迷茫。”

慕景池将自己的迷茫说给梅教授听。

“这是很正常的。”梅孟元教授的面带着笑意说出这句话，对于慕景池的迷茫并不意外，“学习数学也是讲究方法的，而且基础十分重要，它是一层一层的递进的。”

“一层学不通，下一层就是看天书。”

“还有则是数学的种类也十分的多，你又不是专业的数学系学生。以材料知识体系去看待数学体系，迷茫是不奇怪的。”

“那您给我说一说，我应该怎么学？”慕景池见干货马上就来，也是顺着话语追问。

“先从线性代数、数学分析、概率论开始，这是分析、代数和几何的基础理论。有了这些基础后，接着就是基础的基础、抽象和推广，包括测度论，近世代数，拓扑学、泛函分析、复变函数，数理统计，常偏微分方程，随机过程，微分几何等。”

“再然后就是微分流形、代数几何、随机动力学等等。等你学到这个程度，也差不多有了自己的数学体系，根据自己的需求和爱好选择更深入的数学方向。”

梅教授指着办公室旁边竖立着的书柜，上面是一册册的数学书籍，而且大部分都是外语书籍，有英文的，法文的和俄文的。

“这是你的学习方向，至于如何学习的方法，我的建议有四点。”

“其一是适量做题。”

说到第一点，梅教授看了一眼慕景池，“刚才你自己说过借了吉米诺维奇六本数学分析习题集，但你其实并不需要做太多。”

“习题的作用在于帮助你复习、思考和维持大脑运转，你需要做的是不断的向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。”

“其二是了解思想。”

“数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同的分支也有可以相互比对和借鉴的思维方式，留意它、模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。”

“其三是迂回式学习，对比学习。”

“很多时候，只读一本书或者一本教材，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就可能跟不上了。所以，学习数学的一个诀窍，就是同时拿好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本后再看同一主题的另一本书。”

“已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看得多了，你就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。”

“第四点，最后一点则是与应用学科建立联系。”

谈到这最后一点，梅教授看向慕景池的目光是充满乐呵呵的，“这个你应该很好理解。”

“很多基础学科是相互交织的，数学、物理、化学、生物等等，材料也是交叉学科，你应该深有体会。但基础学科有时候显得很无聊枯燥，而且你也看不到它所展现出来的成就，因为没有具体的应用。”

“但如果能够能够和应用学科建立联系的话，将基础学科的理论化作应用，那么你对于数学、物理等其他知识也就有了强大的兴趣。”

“有兴趣，那么就能钻研进去。”