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第一百三十九章 二试（第2页）

其他人不可能不知道。

伊诚不指望靠它拉分，只希望后面两道题能难一些。

最起码不要低于昨天切蛋糕的水准。

费马这个人举世闻名，因为他在读丢番图这本书的时候，在第11卷第8命题旁写道“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”

这就是非常有名的费马大定理，从1637年开始，一直到1986年才由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成了最后的证明。

也因为费马皮了那么一下，之后出版的数学书后面都会留出一页空白，防止别人有借口说写不下。

费马是一个改变了数学史和数学教材制作的人。

但是，很多人其实不怎么熟悉费马小定理。

或者说不是从事数学专业的人很少听说过费马小定理。

这个东西是跟欧拉定理、中国的孙子定理和威尔逊定理一起并成为数论四大定理的可怕存在。

所以，费马小定理讲述了一个什么事情呢？

它说

如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a（p-1）≡1（odp）

……

那么这题的证明就非常简单了。

伊诚不假思索，提笔写到——

证

素数a大于等于7，a是奇数。

又a4-1=（a-1）（a+1）（a2+1）

且……

通过费马小定理有

（3，a）=1

（5，a）=1

所以……

最后得证

240|（a4-1）

……

花了10分钟的时间，伊诚证明完第一题，开始攻略第二题。

这题有两问

【假设你生活在13世纪的罗马，你手上有10个整数克重的砝码和一个天平。

现在国王要你让测量出他身上的一件东西。