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第二十章 从初中数学到韦达定理的推广证明（第3页）

由俭入奢易，由奢入俭难。

可不能让美食阻止了他学习的步伐。

蓝冰心满意足地靠在沙发上，看着伊诚拿出今天冉老师给的私货卡片，开始做起了题。

她匆匆瞥了一眼。

明显今天的文字叙述比昨天的要多得多，a6纸前后两页都写得密密麻麻的。

伊诚从头开始审题

（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且△=b2-4ac大于0）中，设两个根为x1，x2（不知道为什么，在起点打不出大于符号）

试证明

x1+x2=-ba

x1·x2=ca

1x1+1x2=（x1+x2）x1·x2

（注明不得用一元二次方程的求根公式进行证明）

咦，还挺简单的啊。

伊诚心想，这不是初中的题目吗？

“韦达定理啊。”旁边的蓝冰感叹到。

“嗯，是的。”伊诚点了点头回应她。

这就是数学史上非常有名的韦达定理。

说是伟大定理也一点都不过分，它第一次阐述了根与系数之间的关系。

古巴比伦人早在公元前21世纪，就给出了关于首项为1的一元二次方程的求根公式。

是的，当时还是小学六年级的伊诚了解到这个知识的时候，完全被震惊了。

直到今天，仍然有超过数亿国人都不会解的一元二次方程，在4000多年前，就已经被记录下来。

那块记载着这个著名算法的公式石板被称为《大不列颠13901号泥板》，现在收藏在英国大不列颠博物馆中。

伊诚一直都想去大不列颠博物馆看看这块神奇的石板。

哪怕一次也好。

在公元前21世纪就已经被发现的一元二次方程算法，一直到16世纪才被法国数学家韦达发现了其中的根和系数之间的关系。

并为后世留下了神奇的韦达定理。

历史的传承就是这么奇妙，过了3700年才被发现内在关系，而韦达定理的证明，却又等待了200年才由数学王子高斯证明了代数基本定理之后才得到完全证明。

“又一个跟高斯有关的公式。”伊诚会心一笑。

好在他现在还是个高中生，不用像高斯一样，先证明代数基本定理，只要拿来用就可以了。

唯一比较麻烦的是文中说的，不能直接使用求根公式。

不过不要紧。

伊诚微微一笑。

我重新推导一遍求根公式就好了，这是初中生都能轻松完成的推导过程。

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