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第21章（第2页）

图22是一个长方体。abcd是一个平面bf是厚，也是高。有了厚，才有体积，所以说：&ldo;厚，有所大也。&rdo;。

图22

如果只讲a、b、c、d，它只有平面，没有厚，因而只有面积，没有体积。所以说：&ldo;厚，惟无所大。&rdo;《庄子&iddot;天下》说：&ldo;无厚不可积也&rdo;，就是这个道理。

（6）圆三径一

《经上》：&ldo;直，参也。&rdo;

《经说上》：无。

这一条无经说。对它有两种可能的解释：

一是认为墨家关于圆三径一的界说。故&ldo;直&rdo;前应有圆字。全文应是&ldo;圆，直参也&rdo;。或与&ldo;圆，一中同长也&rdo;合成一条。中国古代&ldo;参&rdo;的用法不同于三，而是三分之一。

二是认为它不是欧几里得原理，这不是用&ldo;两点之间最短的路径&rdo;，为直线作解释。而是用&ldo;三点排列&rdo;，视线重合作直线定义……这样的解释，以视线为直线。这不是数学的解释，而是物理的解释。

（7）圆的作法

《经上》：&ldo;圆，一中同长也。&rdo;

《经说上》：&ldo;圆，规写交也。&rdo;交，原误作攴。4

如图23中，ab、cd都是直径，圆心是o，以o为圆心，就可以做出圆的图形。

图23

（8）方形的作法《经上》：&ldo;方柱隅四讙〔huan欢〕也。&rdo;

《经说上》：&ldo;方，矩写交也。&rdo;5

这个图形（图24）可以用矩画出来。这就是&ldo;矩写交也&rdo;。但画出的图形不一定是正方形。

图24

ab、bc、cd、da是四柱。∠a、∠b、∠c、∠d是直角。此图即是&ldo;柱隅四讙&rdo;。

（9）倍数

《经上》：&ldo;倍为二也。&rdo;

《经说上》：&ldo;倍，二尺与尺，但去一。&rdo;6

这个命题是说：倍是一的自加。二尺与一尺，只不过是二尺减去一而已。

（10）点

《经上》：&ldo;端，体之无序而最前者也。&rdo;

《经说上》：&ldo;端，是无同也。&rdo;

端是几何学上的点，是线的顶端，所以说，端是&ldo;体之无序而最前者也&rdo;。又因它的前方更无其他，它处于最前，所以&ldo;是无同也&rdo;。它既在&ldo;最前&rdo;，就不参与排列的顺序，所以说&ldo;无序&rdo;。端，应理解为最前点。

（11）中

《经上》：&ldo;有间，中也。&rdo;

《经说上》：&ldo;有闻，谓夹之者也。&rdo;7

这一条说明有间是有中的，像门框一样，夹着中有二间。

图25

a、b、c三者各为一间。甲、乙为中，中的两侧是间。甲是中，ab是间，夹着中。

（12）间

《经上》：&ldo;间，不及旁也。&rdo;

《经说上》：&ldo;间，谓夹者也。尺前于区穴，而后于端，不夹于端与区穴，及，及非齐之及也。&rdo;8