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(这一章,真要仔细看的话,需要多理解,只要学过导数,应该没啥问题。
后面不会这么详细了。放心,之后我做多甩题目和大概思路。)
这张卷子,题不多,但是有坑。
一开始还是正常的:
【题1】质量为m的汽车在平直公路上,以恒定功率p从静止开始运动,若运动中所受阻力恒定,大小为f,则汽车做匀速运动时的速度大小为__
这道题是一道运动学基础题。
几乎不用思考,池远就写完了。
“解”字是如此潇洒,这曾经是他写得最好的字。
无论会不会,证明题先写个“解”。
已知量:m,p,f;
根据pu003dFV(1)知:
汽车功率p不变,速度V增加,则牵引力F在减小。
其中V为所求,p已知,F未知。
目标:找到另一个含F的等式,将F用已知量表示。
而根据牛顿第二定律au003d(F-f)m(2)和匀速运动可得:
当au003d0时,F-fu003d0牵引力F与阻力f相等。
因此,带入Fu003df,由(1)式,得答案Vu003dpf。
从第二题开始,题目变短了。
【题2】一质点以初速度v0作直线运动,所受阻力与其速度成正比。
试求当质点速度减为v0n,(n>1)时,质点通过的距离,与质点所能行经的总距离之比。
(总距离也就是停下来时,总共行驶的距离。)
别看它题目短,看到这道题有思路吗?
有,思路无比清晰!
可不就是,加速度、速度和距离这些基础关系吗?
由题,阻力与速度成正比,则由牛二定律可知,加速度也与速度成正比:
au003dkv,(k是常数且大于0);
但是,问题来了。
a是变化的,因此v是非线性的,x也是非线性的。
坐在远处的陆明,真滴大大地坏!
物理知识,的确没有超过所学的内容。
但是,求解方法(数学)超了啊!
这需要用到积分了!
要不是他学过一点“内功”,涉及了积分学了点皮毛,他还真需要寻找其他的手段。
如果,某一个时间点的速度v(t)和位置x(t)(假设一开始为0)可以用含t的式子来表示,则:
v(t)u003dv0n时,求出t,带入x(t)得到答案。
V(t)→0时,同理。
二者相除即是答案。
问题在于:
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